P-6 C3h1 -6 Hexagonal info
No. 174 P-6 Patterson symmetry P6/m

symmetry group diagram

Origin at -6

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 2/3; 0 ≤ z ≤ 1/2; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - x, (1 + x)/2)
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  1/32/3, 0  0, 1/2, 0  
0, 0, 1/2  1/2, 0, 1/2  2/31/31/2  1/32/31/2  0, 1/21/2  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  m   xy, 0(5)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 0(6)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 0

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
6 l 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) xy-z(5) -yx - y-z(6) -x + y-x-z
no conditions
    Special: as above, plus
3 k  m . . 
xy1/2 -yx - y1/2 -x + y-x1/2
no extra conditions
3 j  m . . 
xy, 0 -yx - y, 0 -x + y-x, 0
no extra conditions
2 i  3 . . 
2/31/3z 2/31/3-z
no extra conditions
2 h  3 . . 
1/32/3z 1/32/3-z
no extra conditions
2 g  3 . . 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
1 f  -6 . . 
2/31/31/2
no extra conditions
1 e  -6 . . 
2/31/3, 0
no extra conditions
1 d  -6 . . 
1/32/31/2
no extra conditions
1 c  -6 . . 
1/32/3, 0
no extra conditions
1 b  -6 . . 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 a  -6 . . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p3
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p11m
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p11m
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page