P6mm C6v1 6mm Hexagonal info
No. 183 P6mm Patterson symmetry P6/mmm

symmetry group diagram

Origin on 6 m m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/3; 0 ≤ z ≤ 1; x ≤ (1 + y)/2; yx/2
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  
0, 0, 1  1/2, 0, 1  2/31/3, 1  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2   0, 0, z(5)  6-   0, 0, z(6)  6+   0, 0, z
(7)  m   x-xz(8)  m   x, 2xz(9)  m   2xxz
(10)  m   xxz(11)  m   x, 0, z(12)  m   0, yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
12 f 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -x-yz(5) y-x + yz(6) x - yxz
(7) -y-xz(8) -x + yyz(9) xx - yz
(10) yxz(11) x - y-yz(12) -x-x + yz
no conditions
    Special: as above, plus
6 e  . m . 
x-xzx, 2xz (-2x), -xz -xxz -x, (-2x), z 2xxz
no extra conditions
6 d  . . m 
x, 0, z 0, xz -x-xz -x, 0, z 0, -xzxxz
no extra conditions
3 c  2 m m 
1/2, 0, z 0, 1/2z 1/21/2z
no extra conditions
2 b  3 m . 
1/32/3z 2/31/3z
no extra conditions
1 a  6 m m 
0, 0, z
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p1m1
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p1m1
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page