P63cm C6v3 6mm Hexagonal info
No. 185 P63cm Patterson symmetry P6/mmm

symmetry group diagram

Origin on 3 1 m on 63 c m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - xx)
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  1/21/2, 0  
0, 0, 1/2  1/2, 0, 1/2  2/31/31/2  1/21/21/2  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(5)  6-(0, 0, 1/2)   0, 0, z(6)  6+(0, 0, 1/2)   0, 0, z
(7)  c   x-xz(8)  c   x, 2xz(9)  c   2xxz
(10)  m   xxz(11)  m   x, 0, z(12)  m   0, yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
12 d 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -x-yz + 1/2(5) y-x + yz + 1/2(6) x - yxz + 1/2
(7) -y-xz + 1/2(8) -x + yyz + 1/2(9) xx - yz + 1/2
(10) yxz(11) x - y-yz(12) -x-x + yz
h-h0l: l = 2n
000l: l = 2n
    Special: as above, plus
6 c  . . m 
x, 0, z 0, xz -x-xz -x, 0, z + 1/2 0, -xz + 1/2xxz + 1/2
no extra conditions
4 b  3 . . 
1/32/3z 2/31/3z + 1/2 1/32/3z + 1/2 2/31/3z
hkil: l  =  2n
2 a  3 . m 
0, 0, z 0, 0, z + 1/2
hkil: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p1m1
a' = 1/2(a + 2b)   b' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p1g1
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page