P63mc C6v4 6mm Hexagonal info
No. 186 P63mc Patterson symmetry P6/mmm

symmetry group diagram

Origin on 3 m 1 on 63 m c

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/3; 0 ≤ z ≤ 1; x ≤ (1 + y)/2; yx/2
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  
0, 0, 1  1/2, 0, 1  2/31/3, 1  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  2(0, 0, 1/2)   0, 0, z(5)  6-(0, 0, 1/2)   0, 0, z(6)  6+(0, 0, 1/2)   0, 0, z
(7)  m   x-xz(8)  m   x, 2xz(9)  m   2xxz
(10)  c   xxz(11)  c   x, 0, z(12)  c   0, yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
12 d 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -x-yz + 1/2(5) y-x + yz + 1/2(6) x - yxz + 1/2
(7) -y-xz(8) -x + yyz(9) xx - yz
(10) yxz + 1/2(11) x - y-yz + 1/2(12) -x-x + yz + 1/2
hh(-2h)l: l = 2n
000l: l = 2n
    Special: as above, plus
6 c  . m . 
x-xzx, 2xz (-2x), -xz -xxz + 1/2 -x, (-2x), z + 1/2 2xxz + 1/2
no extra conditions
2 b  3 m . 
1/32/3z 2/31/3z + 1/2
hkil: l  =  2n
or h  -  k  =  3n  +  1
or h  -  k  =  3n  +  2
2 a  3 m . 
0, 0, z 0, 0, z + 1/2
hkil: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p6mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p1g1
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p1m1
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page