P-62m D3h3 -62m Hexagonal info
No. 189 P-62m Patterson symmetry P6/mmm

symmetry group diagram

Origin at -6 2 m

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - xx)
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  1/21/2, 0  
0, 0, 1/2  1/2, 0, 1/2  2/31/31/2  1/21/21/2  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  m   xy, 0(5)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 0(6)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 0
(7)  2   xx, 0(8)  2   x, 0, 0(9)  2   0, y, 0
(10)  m   xxz(11)  m   x, 0, z(12)  m   0, yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
12 l 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) xy-z(5) -yx - y-z(6) -x + y-x-z
(7) yx-z(8) x - y-y-z(9) -x-x + y-z
(10) yxz(11) x - y-yz(12) -x-x + yz
no conditions
    Special: as above, plus
6 k  m . . 
xy1/2 -yx - y1/2 -x + y-x1/2yx1/2x - y-y1/2 -x-x + y1/2
no extra conditions
6 j  m . . 
xy, 0 -yx - y, 0 -x + y-x, 0yx, 0x - y-y, 0 -x-x + y, 0
no extra conditions
6 i  . . m 
x, 0, z 0, xz -x-xzx, 0, -z 0, x-z -x-x-z
no extra conditions
4 h  3 . . 
1/32/3z 1/32/3-z 2/31/3-z 2/31/3z
no extra conditions
3 g  m 2 m 
x, 0, 1/2 0, x1/2 -x-x1/2
no extra conditions
3 f  m 2 m 
x, 0, 0 0, x, 0 -x-x, 0
no extra conditions
2 e  3 . m 
0, 0, z 0, 0, -z
no extra conditions
2 d  -6 . . 
1/32/31/2 2/31/31/2
no extra conditions
2 c  -6 . . 
1/32/3, 0 2/31/3, 0
no extra conditions
1 b  -6 2 m 
0, 0, 1/2
no extra conditions
1 a  -6 2 m 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p31m
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2mm
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p11m
a' = 1/2b   b' = c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page