P-62c D3h4 -62m Hexagonal info
No. 190 P-62c Patterson symmetry P6/mmm

symmetry group diagram

Origin at 3 2 c

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 2/3; 0 ≤ y ≤ 2/3; 0 ≤ z ≤ 1/4; x ≤ (1 + y)/2; y ≤ min(1 - x, (1 + x)/2)
Vertices
0, 0, 0  1/2, 0, 0  2/31/3, 0  1/32/3, 0  0, 1/2, 0  
0, 0, 1/4  1/2, 0, 1/4  2/31/31/4  1/32/31/4  0, 1/21/4  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  3+   0, 0, z(3)  3-   0, 0, z
(4)  m   xy1/4(5)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 1/4(6)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 1/4
(7)  2   xx, 0(8)  2   x, 0, 0(9)  2   0, y, 0
(10)  c   xxz(11)  c   x, 0, z(12)  c   0, yz

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 General:
12 i 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) xy-z + 1/2(5) -yx - y-z + 1/2(6) -x + y-x-z + 1/2
(7) yx-z(8) x - y-y-z(9) -x-x + y-z
(10) yxz + 1/2(11) x - y-yz + 1/2(12) -x-x + yz + 1/2
hh(-2h)l: l = 2n
000l: l = 2n
    Special: as above, plus
6 h  m . . 
xy1/4 -yx - y1/4 -x + y-x1/4yx3/4x - y-y3/4 -x-x + y3/4
no extra conditions
6 g  . 2 . 
x, 0, 0 0, x, 0 -x-x, 0x, 0, 1/2 0, x1/2 -x-x1/2
hkil: l  =  2n
4 f  3 . . 
1/32/3z 1/32/3-z + 1/2 2/31/3-z 2/31/3z + 1/2
hkil: l  =  2n
or h  -  k  =  3n  +  1
or h  -  k  =  3n  +  2
4 e  3 . . 
0, 0, z 0, 0, -z + 1/2 0, 0, -z 0, 0, z + 1/2
hkil: l  =  2n
2 d  -6 . . 
2/31/31/4 1/32/33/4
hkil: l  =  2n
or h  -  k  =  3n  +  1
or h  -  k  =  3n  +  2
2 c  -6 . . 
1/32/31/4 2/31/33/4
hkil: l  =  2n
or h  -  k  =  3n  +  1
or h  -  k  =  3n  +  2
2 b  -6 . . 
0, 0, 1/4 0, 0, 3/4
hkil: l  =  2n
2 a  3 2 . 
0, 0, 0 0, 0, 1/2
hkil: l  =  2n

Symmetry of special projections

Along [001]   p31m
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   p2gm
a' = 1/2(a + 2b)   b' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   p11m
a' = 1/2b   b' = 1/2c   
Origin at x1/2x, 0








































to end of page
to top of page