P23 T1 23 Cubic info
No. 195 P23 Patterson symmetry Pm-3

symmetry group diagram

Origin at 2 3

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ z ≤ 1/2; y ≤ 1 - x; z ≤ min(xy)
Vertices
0, 0, 0  1, 0, 0  0, 1, 0  1/21/21/2  

Symmetry operations

(1)  1   (2)  2   0, 0, z(3)  2   0, y, 0(4)  2   x, 0, 0
(5)  3+   xxx(6)  3+   -xx-x(7)  3+   x-x-x(8)  3+   -x-xx
(9)  3-   xxx(10)  3-   x-x-x(11)  3-   -x-xx(12)  3-   -xx-x

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); t(0, 0, 1); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions
 h, k, l cyclically permutable
General:
12 j 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -xy-z(4) x-y-z
(5) zxy(6) z-x-y(7) -z-xy(8) -zx-y
(9) yzx(10) -yz-x(11) y-z-x(12) -y-zx
no conditions
    Special: as above, plus
6 i  2 . . 
x1/21/2 -x1/21/2 1/2x1/2 1/2-x1/2 1/21/2x 1/21/2-x
no extra conditions
6 h  2 . . 
x1/2, 0 -x1/2, 0 0, x1/2 0, -x1/2 1/2, 0, x 1/2, 0, -x
no extra conditions
6 g  2 . . 
x, 0, 1/2 -x, 0, 1/2 1/2x, 0 1/2-x, 0 0, 1/2x 0, 1/2-x
no extra conditions
6 f  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0 0, x, 0 0, -x, 0 0, 0, x 0, 0, -x
no extra conditions
4 e  . 3 . 
xxx -x-xx -xx-xx-x-x
no extra conditions
3 d  2 2 2 . . 
1/2, 0, 0 0, 1/2, 0 0, 0, 1/2
no extra conditions
3 c  2 2 2 . . 
0, 1/21/2 1/2, 0, 1/2 1/21/2, 0
no extra conditions
1 b  2 3 . 
1/21/21/2
no extra conditions
1 a  2 3 . 
0, 0, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [111]   p3
a' = 1/3(2a - b - c)   b' = 1/3(-a + 2b - c)   
Origin at xxx
Along [110]   p1m1
a' = 1/2(-a + b)   b' = c   
Origin at xx, 0








































to end of page
to top of page