International
Tables for
Crystallography
Volume A
Space-group symmetry
Edited by M. I. Aroyo

International Tables for Crystallography (2016). Vol. A, ch. 3.4, pp. 792-825
https://doi.org/10.1107/97809553602060000932

Chapter 3.4. Lattice complexes

W. Fischera and E. Kocha*

aInstitut für Mineralogie, Petrologie und Kristallographie, Philipps-Universität, D-35032 Marburg, Germany
Correspondence e-mail:  kochelke@mailer.uni-marburg.de

References

Baenziger, N. C., Rundle, R. E., Snow, A. T. & Wilson, A. S. (1950). Compounds of uranium with transition metals of the first long period. Acta Cryst. 3, 34–40.
Burzlaff, H., Fischer, W. & Hellner, E. (1968). Die Gitterkomplexe der Ebenengruppen. Acta Cryst. A24, 57–67.
Deschizeaux-Cheruy, M. N., Aubert, J. J., Joubert, J. C., Capponi, J. J. & Vincent, H. (1982). Relation entre structure et conductivité ionique basse temperature de Ag3PO4. Solid State Ionics, 7, 171–176.
Donnay, J. D. H., Hellner, E. & Niggli, A. (1966). Symbolism for lattice complexes, revised by a Kiel symposium. Z. Kristallogr. 123, 255–262.
Engel, P. (1983). Zur Theorie der kristallographischen Orbits. Z. Kristallogr. 163, 243–249.
Engel, P., Matsumoto, T., Steinmann, G. & Wondratschek, H. (1984). The non-characteristic orbits of the space groups. Z. Kristallogr. Supplement issue No. 1.
Fischer, W. (1973). Existenzbedingungen homogener Kugelpackungen zu kubischen Gitterkomplexen mit weniger als drei Freiheitsgraden. Z. Kristallogr. 138, 129–146.
Fischer, W. (1974). Existenzbedingungen homogener Kugelpackungen zu kubischen Gitterkomplexen mit drei Freiheitsgraden. Z. Kristallogr. 140, 50–74.
Fischer, W. (1991a). Tetragonal sphere packings. I. Lattice complexes with zero or one degree of freedom. Z. Kristallogr. 194, 67–85.
Fischer, W. (1991b). Tetragonal sphere packings. II. Lattice complexes with two degrees of freedom. Z. Kristallogr. 194, 87–110.
Fischer, W. (1993). Tetragonal sphere packings. III. Lattice complexes with three degrees of freedom. Z. Kristallogr. 205, 9–26.
Fischer, W., Burzlaff, H., Hellner, E. & Donnay, J. D. H. (1973). Space Groups and Lattice Complexes. NBS Monograph No. 134. Washington: National Bureau of Standards.
Fischer, W. & Koch, E. (1974a). Eine Definition des Begriffs `Gitterkomplex'. Z Kristallogr. 139, 268–278.
Fischer, W. & Koch, E. (1974b). Kubische Strukturtypen mit festen Koordinaten. Z. Kristallogr. 140, 324–330.
Fischer, W. & Koch, E. (1978). Limiting forms and comprehensive complexes for crystallographic point groups, rod groups and layer groups. Z. Kristallogr. 147, 255–273.
Fischer, W. & Koch, E. (1983). On the equivalence of point configurations due to Euclidean normalizers (Cheshire groups) of space groups. Acta Cryst. A39, 907–915.
Grünbaum, B. (1983). Tilings, patterns, fabrics and related topics in discrete geometry. Jber. Dtsch. Math.-Verein. 85, 1–32.
Grünbaum, B. & Shephard, G. C. (1981). A hierarchy of classification methods for patterns. Z. Kristallogr. 154, 163–187.
Hellner, E. (1965). Descriptive symbols for crystal-structure types and homeotypes based on lattice complexes. Acta Cryst. 19, 703–712.
Hellner, E. (1976a). Verwandtschaftskriterien von Kristallstrukturtypen. I. Z. Anorg. Allg. Chem. 421, 37–40.
Hellner, E. (1976b). Verwandtschaftskriterien von Kristallstrukturtypen. II. Die Einführung der Gitterkomplexe P, J und F. Z. Anorg. Allg. Chem. 421, 41–48.
Hellner, E. (1976c). Verwandtschaftskriterien von Kristallstrukturtypen. III. Die kubischen Überstrukturen des ReO3-, Perowskit- und CaF2-Typs. Z. Anorg. Allg. Chem. 421, 49–60.
Hellner, E. (1977). Verwandtschaftskriterien von Kristallstrukturtypen. IV. Ableitung von Strukturtypen der I-, P- und F-Familien. Z. Anorg. Allg. Chem. 437, 60–72.
Hellner, E. (1979). The frameworks (Bauverbände) of the cubic structure types. Struct. Bonding (Berlin), 37, 61–140.
Hellner, E., Koch, E. & Reinhardt, A. (1981). The homogeneous frameworks of the cubic crystal structures. Phys. Daten-Phys. Data, 16–2, 1–67.
Hellner, E. & Sowa, H. (1985). The cubic structure types described in their space groups with the aid of frameworks. Phys. Daten-Phys. Data, 16–3, 1–141.
Hobbie, K. & Hoppe, R. (1986). Über Oxorhodate der Alkalimetalle: β-LiRhO2. Z. Anorg. Allg. Chem. 535, 20–30.
Hermann, C. (1935). Gitterkomplexe/Lattice complexes/Complexes réticulaires. In Internationale Tabellen zur Bestimmung von Kristallstrukturen. 1. Band, edited by C. Hermann. Berlin: Borntraeger. [Reprint with corrections: Ann Arbor: Edwards (1944).]
Hermann, C. (1960). Zur Nomenklatur der Gitterkomplexe. Z. Kristallogr. 113, 142–154.
Johnson, C. K., Burnett, M. N. & Dunbar, W. D. (2001). Crystallographic topology and its applications. In Crystallographic Computing 7. Proceedings from the Macromolecular Crystallography Computing School, edited by P. E. Bourne & K. Watenpaugh. IUCr/Oxford University Press.
Koch, E. (1973). Wirkungsbereichspolyeder und Wirkungsbereichsteilungen zu kubischen Gitterkomplexen mit weniger als drei Freiheitsgraden. Z. Kristallogr. 138, 196–215.
Koch, E. (1974). Die Grenzformen der kubischen Gitterkomplexe. Z. Kristallogr. 140, 75–86.
Koch, E. (1984). A geometrical classification of cubic point configurations. Z. Kristallogr. 166, 23–52.
Koch, E. & Fischer, W. (1975). Automorphismengruppen von Raumgruppen und die Zuordnung von Punktlagen zu Konfigurationslagen. Acta Cryst. A31, 88–95.
Koch, E. & Fischer, W. (1978a). Complexes for crystallographic point groups, rod groups and layer groups. Z. Kristallogr. 147, 21–38.
Koch, E. & Fischer, W. (1978b). Types of sphere packings for crystallographic point groups, rod groups and layer groups. Z. Kristallogr. 148, 107–152.
Koch, E. & Fischer, W. (1985). Lattice complexes and limiting complexes versus orbit types and non-characteristic orbits: a comparative discussion. Acta Cryst. A41, 421–426.
Koch, E. & Fischer, W. (2003). The cubic limiting complexes of the tetragonal lattice complexes. Z. Kristallogr. 218, 597–603.
Koch, E. & Hellner, E. (1971). Die Pattersonkomplexe der Gitterkomplexe. Z. Kristallogr. 133, 242–259.
Koch, E. & Sowa, H. (2005). The cubic limiting complexes of lattice complexes with trigonal characteristic symmetry. Z. Kristallogr. 220, 983–986.
Lawrenson, J. E. & Wondratschek, H. (1976). The extraordinary orbits of the 17 plane groups. Z. Kristallogr. 143, 471–484.
Loeb, A. L. (1970). A systematic survey of cubic crystal structures. J. Solid State Chem. 1, 237–267.
Matsumoto, T. & Wondratschek, H. (1979). Possible superlattices of extraordinary orbits in 3-dimensional space. Z. Kristallogr. 150, 181–198.
Matsumoto, T. & Wondratschek, H. (1987). The non-characteristic G-orbits of the plane groups G. Z. Kristallogr. 179, 7–30.
Morss, L. R. (1974). Crystal structure of dipotassium sodium fluoroaluminate (elpasolite). J. Inorg. Nucl. Chem. 36, 3876–3878.
Naor, P. (1958). Linear dependence of lattice sums. Z. Kristallogr. 110, 112–126.
Niggli, P. (1919). Geometrische Kristallographie des Diskontinuums. Leipzig: Borntraeger. [Reprint: Wiesbaden: Saendig (1973).]
Niggli, A. (1971). Parameterfreie kubische Strukturtypen. Z. Kristallogr. 133, 473–490.
Pertlik, F. (1988). The compounds KAs4O6X (X = Cl, Br, I) and NH4As4O6X (X = Br, I): Hydrothermal syntheses and structure determinations. Monatsh. Chem. Verw. Teile Anderer Wiss. 119, 451–456.
Sakamoto, Y. & Takahasi, U. (1971). Invariant and quasi-invariant lattice complexes. J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. A, 35, 1–51.
Schnering, H. G. von & Nesper, R. (1987). How nature adapts chemical structures to curved surfaces. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 26, 1059–1080.
Smirnova, N. L. (1962). Possible values of the x coordinates in single-parameter lattice complexes of the cubic system. Sov. Phys. Crystallogr. 7, 5–8.
Smirnova, N. L. & Vasserman, E. I. (1971). The line diagrams of crystalline substances. Structural types of the cubic system from invariant lattice complexes. Sov. Phys. Crystallogr. 15, 791–794.
Steinmann, G. (1984). Kristallographische Orbits im dreidimensionalen Raum. Dissertation, University of Karlsruhe, Germany.
Takagi, S., Joesten, M. D. & Lenhert, P. G. (1975). Potassium lead hexanitronickelate(II). Acta Cryst. B31, 1968–1970.
Weissenberg, K. (1925). Der Aufbau der Kristalle. I. Mitteilung. Die Systematik der Symmetriegruppen von Punktlagen im Diskontinuum. Z. Kristallogr. 62, 13–51.
Wondratschek, H. (1976). Extraordinary orbits of the space groups. Theoretical considerations. Z. Kristallogr. 143, 460–470.
Wondratschek, H. (1980). Crystallographic orbits, lattice complexes and orbit types. Commun. Math. Chem. 9, 121–125.
Zimmermann, H. & Burzlaff, H. (1974). Zur Definition des Punktlagen- und Gitterkomplex-Begriffes. Z. Kristallogr. 139, 252–267.