International
Tables for
Crystallography
Volume D
Physical properties of crystals
Edited by A. Authier

International Tables for Crystallography (2006). Vol. D, ch. 1.10, pp. 258-263

Table 1.10.5.2 

T. Janssena*

aInstitute for Theoretical Physics, University of Nijmegen, 6524 ED Nijmegen, The Netherlands
Correspondence e-mail: ted@sci.kun.nl

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Matrices of the irreducible representations of dimension [d \geq 2] corresponding to the irreps of Table 1.10.5.1[link]

(a) [{D}_{5}]

Representation [D(\alpha^{p})][D(\beta)]
[\Gamma_{3}] [\pmatrix{\cos (2\pi p/5)& -\sin (2\pi p/5)\cr \sin (2\pi p/5)& \cos (2\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]
[\Gamma_{4}] [\pmatrix{\cos (4\pi p/5)& -\sin (4\pi p/5)\cr \sin (4\pi p/5)& \cos (4\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{ 0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]

(b) [{D}_{8}]

Representation [D(\alpha^{p})][D(\beta)]
[\Gamma_{5}] [\pmatrix{\cos (\pi p/4)& -\sin (\pi p/4)\cr \sin (\pi p/4)& \cos (\pi p/4)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]
[\Gamma_{6}] [\pmatrix{\cos (\pi p/2)& -\sin (\pi p/2)\cr \sin (\pi p/2)& \cos (\pi p/2) \cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{7}] [\pmatrix{\cos (3\pi p/4)& -\sin (3\pi p/4)\cr \sin (3\pi p/4)& \cos (3\pi p/4)\cr}] [\pmatrix{ 0 & 1 \cr1 & 0 \cr}]

(c) [{D}_{10}]

Representation [D(\alpha^{p})][D(\beta)]
[\Gamma_{5}] [\pmatrix{\cos (\pi p/5)& -\sin (\pi p/5)\cr \sin (\pi p/5)& \cos (\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{6}] [\pmatrix{\cos (2\pi p/5)& -\sin (2\pi p/5)\cr \sin (2\pi p/5)& \cos (2\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{7}] [\pmatrix{\cos (3\pi p/5)& -\sin (3\pi p/5)\cr \sin (3\pi p/5)& \cos (3\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]
[\Gamma_{8}] [\pmatrix{\cos (4\pi p/5)& -\sin (4\pi p/5)\cr \sin (4\pi p/5)& \cos (4\pi p/5)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]

(d) [{D}_{12}]

Representation [D(\alpha^{p})][D(\beta)]
[\Gamma_{5}] [\pmatrix{\cos (\pi p/6)& -\sin (\pi p/6)\cr \sin (\pi p/6)& \cos (\pi p/6)\cr} ] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{6}] [\pmatrix{\cos (\pi p/3)& -\sin (\pi p/3)\cr \sin (\pi p/3)& \cos (\pi p/3)\cr} ] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{7}] [\pmatrix{\cos (\pi p/2)& -\sin (\pi p/2)\cr \sin (\pi p/2)& \cos (\pi p/2)\cr} ] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]
[\Gamma_{8}] [\pmatrix{\cos (2\pi p/3)& -\sin (2\pi p/3)\cr \sin (2\pi p/3)& \cos (2\pi p/3)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0\cr}]
[\Gamma_{9}] [\pmatrix{\cos (5\pi p/6)& -\sin (5\pi p/6)\cr \sin (5\pi p/6)& \cos (5\pi p/6)\cr}] [\pmatrix{0 & 1 \cr 1 & 0 \cr}]

(e) I. First column: numbering of the elements. [f=(1+\sqrt{5})/2, t=(\sqrt{5}-1)/2]. Horizontal rules separate conjugation classes.

No. Order[\Gamma_{2}][\Gamma_{4}][\Gamma_{5}]
1 1 [\pmatrix{1&0&0 \cr 0&1&0\cr 0&0&1 \cr}] [\pmatrix{1&0&0&0\cr 0&1&0&0 \cr 0&0&1&0 \cr 0&0&0&1 \cr}] [\pmatrix{1&0&0&0&0\cr 0&1&0&0&0\cr 0&0&1&0&0 \cr 0&0&0&1&0\cr 0&0&0&0&1 \cr}]
2 5 [\pmatrix{1/2&t/2&-f/2\cr t/2&f/2&1/2\cr f/2&-1/2&t/2 \cr}] [\pmatrix{0&0&0&-1\cr1&0&0&-1\cr 0&1&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr}] [\pmatrix{1&0&0&0&-1\cr0&0&0&0&-1\cr0&1&0&0&-1\cr0&0&1&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr}]
3 5 [\pmatrix{1/2&-t/2&f/2\cr-t/2&f/2&1/2\cr\-f/2&-1/2&t/2\cr}] [\pmatrix{0&0&1&-1\cr 1&0&0&-1\cr0&0&0&-1\cr0&1&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&-1&1&0&0\cr0&-1&0&0&1\cr0&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr 1&-1&0&0&0\cr}]
4 5 [\pmatrix{1/2&t/2&f/2\cr t/2&f/2&-1/2\cr -f/2&1/2&t/2\cr}] [\pmatrix{-1&1&0&0\cr -1&0&1&0\cr -1&0&0&1\cr -1&0&0&0\cr}] [\pmatrix{1&-1&0&0&0\cr 0&-1&1&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr 0&-1&0&0&1\cr 0&-1&0&0&0 \cr}]
5 5 [\pmatrix{t/2&-f/2&1/2\cr f/2&1/2&t/2\cr -1/2&t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&1&0\cr}] [\pmatrix{0&1&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 0&0&1&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr}]
6 5 [\pmatrix{ f/2&-1/2&-t/2\cr 1/2&t/2&f/2\cr -t/2&-f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&1&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 1&0&-1&0\cr} ] [\pmatrix{0&1&0&0&0\cr 0&0&0&1&0\cr 0&0&0&0&1\cr 0&0&1&0&0\cr 1&0&0&0&0\cr}]
7 5 [\pmatrix{ f/2&1/2&t/2\cr -1/2&t/2&f/2\cr t/2&-f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&1\cr 0&-1&1&0\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&0&0\cr}] [\pmatrix{-1&0&1&0&0\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&0&0&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr}]
8 5 [\pmatrix{ t/2&f/2&-1/2\cr -f/2&1/2&t/2\cr 1/2&t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{-1&0&1&0\cr -1&0&0&0\cr -1&0&0&1\cr -1&1&0&0 \cr}] [\pmatrix{0&0&0&1&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr}]
9 5 [\pmatrix{ t/2&f/2&1/2\cr -f/2&1/2&-t/2\cr -1/2&-t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 0&1&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&1&0\cr -1&0&1&0&0\cr -1&0&0&0&0\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr}]
10 5 [\pmatrix{ f/2&1/2&-t/2\cr -1/2&t/2&-f/2\cr -t/2&f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&1\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&0&0\cr 0&-1&1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&0&0&1\cr 1&0&0&0&0\cr 0&0&0&1&0\cr 0&1&0&0&0\cr 0&0&1&0&0\cr} ]
11 5 [\pmatrix{ 1/2&-t/2&-f/2\cr -t/2&f/2&-1/2\cr f/2&1/2&t/2\cr}] [\pmatrix{0&1&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 1&0&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0&1\cr 0&0&-1&0&0\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr 0&1&-1&0&0\cr}]
12 5 [\pmatrix{ f/2&-1/2&t/1\cr 1/2&t/2&-f/2\cr t/2&f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&0&1&-1\cr 0&0&0&-1\cr 0&1&0&-1\cr 1&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&0&0&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 0&0&1&-1&0\cr}]
13 5 [\pmatrix{ t/2&-f/2&-1/2\cr f/2&1/2&-t/2\cr 1/2&-t/2&f/2\cr} ] [\pmatrix{-1&0&0&1\cr -1&0&1&0\cr -1&0&0&0\cr -1&1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr 0&1&-1&0&0\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr}]
14 5 [\pmatrix{ -t/2&f/2&-1/2\cr f/2&1/2&t/2\cr 1/2&-t/2&-f/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&-1&1\cr 0&0&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr}] [\pmatrix{1&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 0&0&0&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr}]
15 5 [\pmatrix{ -t/2&f/2&1/2\cr f/2&1/2&-t/2\cr -1/2&t/2&-f/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&1&0\cr 0&-1&0&1\cr 0&-1&0&0\cr 1&-1&0&0\cr}] [\pmatrix{1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 0&0&-1&0&0\cr 0&1&-1&0&0\cr}]
16 5 [\pmatrix{ -f/2&1/2&-t/2\cr -1/2&-t/2&f/2\cr t/2&f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&1\cr 1&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr} ] [\pmatrix{0&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr 0&-1&1&0&0\cr 0&-1&0&0&1\cr 1&-1&0&0&0\cr} ]
17 5 [\pmatrix{ -t/2&-f/2&1/2\cr -f/2&1/2&t/2\cr -1/2&-t/2&-f/2\cr}] [\pmatrix{ 0 & -1 & 0 & 0\cr 0 & -1 & 1 & 0\cr 0 & -1 & 0 & 1\cr 1 & -1 & 0 & 0\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr}]
18 5 [\pmatrix{ -t/2&-f/2&-1/2\cr -f/2&1/2&-t/2\cr 1/2&t/2&-f/2\cr} ] [\pmatrix{-1&0&0&1\cr -1&0&0&0\cr -1&1&0&0\cr -1&0&1&0\cr}] [\pmatrix{-1&1&0&0&0\cr -1&0&1&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&0&0&1&0\cr -1&0&0&0&0\cr}]
19 5 [\pmatrix{ -f/2&-1/2&t/2\cr 1/2&-t/2&f/2\cr -t/2&f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&1&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 0&0&0&-1\cr 1&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0&1\cr -1&0&0&0&0\cr -1&0&1&0&0\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr}]
20 5 [\pmatrix{ -f/2&1/2&t/2\cr -1/2&-t/2&-f/2\cr -t/2&-f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&1&0\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr 0&-1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&1&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr}]
21 5 [\pmatrix{ 1/2&-t/2&f/2\cr t/2&-f/2&-1/2\cr f/2&1/2&-t/2\cr}] [\pmatrix{-1&1&0&0\cr -1&0&0&1\cr -1&0&0&0\cr -1&0&1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&0&1&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr}]
22 5 [\pmatrix{ 1/2&-t/2&-f/2\cr t/2&-f/2&1/2\cr -f/2&-1/2&-t/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 1&0&0&-1\cr 0&1&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&0&0&1&0\cr 0&0&1&0&0\cr 1&0&0&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr 0&1&0&0&0\cr}]
23 5 [\pmatrix{ 1/2&t/2&f/2\cr -t/2&-f/2&1/2\cr f/2&-1/2&-t/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 0&1&-1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0&1\cr 0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&0\cr} ]
24 5 [\pmatrix{ 1/2&t/2&-f/2\cr -t/2&-f/2&-1/2\cr -f/2&1/2&-t/2\cr}] [\pmatrix{-1&0&1&0\cr -1&0&0&1\cr -1&1&0&0\cr -1&0&0&0\cr}] [\pmatrix{0&0&1&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr 0&1&0&0&0\cr 1&0&0&0&0\cr 0&0&0&1&0\cr}]
25 5 [\pmatrix{ -f/2&-1/2&-t/2\cr 1/2&-t/2&-f/2\cr t/2&-f/2&1/2\cr}] [\pmatrix{0&1&0&-1\cr 0&0&0&-1\cr 1&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr}] [\pmatrix{0&-1&1&0&0\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr 0&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&1\cr}]
26 3 [\pmatrix{ -1/2&t/2&-f/2\cr -t/2&f/2&1/2\cr f/2&1/2&-t/2\cr}] [\pmatrix{1&-1&0&0\cr 0&-1&1&0\cr 0&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&1&0\cr 0&-1&0&0&1\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&1&0&0\cr 0&-1&0&0&0\cr} ]
27 3 [\pmatrix{ -1/2&-t/2&f/2\cr t/2&f/2&1/2\cr -f/2&1/2&-t/2\cr}] [\pmatrix{1&0&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr} ] [\pmatrix{0&0&1&0&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr}]
28 3 [\pmatrix{ -1/2&t/2&f/1\cr -t/2&f/2&-1/2\cr -f/2&-1/2&-t/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&1\cr 0&1&0&0\cr 1&0&0&0\cr 0&0&1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&1&0\cr 0&0&-1&0&0\cr 0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 1&0&-1&0&0\cr}]
29 3 [\pmatrix{ 0&0&1\cr 1&0&0\cr 0&1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&0&1\cr 1&0&0&0\cr 0&0&1&0\cr 0&1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr}]
30 3 [\pmatrix{ -1/2&-t/2&-f/2\cr t/2&f/2&-1/2\cr f/2&-1/2&-t/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&1&0\cr 0&1&0&0\cr 0&0&0&1\cr 1&0&0&0\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&0&1\cr 0&-1&1&0&0\cr 0&-1&0&0&0\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr}]
31 3 [\pmatrix{ 0&0&-1\cr 1&0&0\cr 0&-1&0\cr} ] [\pmatrix{1&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr 0&-1&1&0\cr 0&-1&0&0\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&0&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr}]
32 3 [\pmatrix{ f/2&1/2&-t/2\cr 1/2&-t/2&f/2\cr t/2&-f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{-1&0&1&0\cr -1&1&0&0\cr -1&0&0&0\cr -1&0&0&1\cr}] [\pmatrix{-1&1&0&0&0\cr -1&0&0&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&0&1&0&0\cr}]
33 3 [\pmatrix{ 0&1&0\cr 0&0&1\cr 1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0\cr 0&0&0&1\cr 0&0&1&0\cr 1&0&0&0\cr}] [\pmatrix{0&0&1&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 0&0&0&-1&0\cr}]
34 3 [\pmatrix{ 0&0&-1\cr -1&0&0\cr 0&1&0\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&-1\cr 0&1&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 1&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 0&0&-1&1&0\cr 0&0&-1&0&0\cr 1&0&-1&0&0\cr} ]
35 3 [\pmatrix{ 0&-1&0\cr 0&0&1\cr -1&0&0\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&1\cr -1&1&0&0\cr -1&0&1&0\cr -1&0&0&0\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&-1&1\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr}]
36 3 [\pmatrix{ f/2&-1/2&t/2\cr -1/2&-t/2&f/2\cr -t/2&-f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{1&0&0&0\cr 0&0&0&1\cr 0&1&0&0\cr 0&0&1&0\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&0&1\cr 0&-1&0&1&0\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&0\cr 0&-1&1&0&0\cr}]
37 3 [\pmatrix{ 0&0&1\cr -1&0&0\cr 0&-1&0\cr}] [\pmatrix{-1&1&0&0\cr -1&0&0&0\cr -1&0&1&0\cr -1&0&0&1\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr}]
38 3 [\pmatrix{ 0&1&0\cr 0&0&-1\cr -1&0&0\cr} ] [\pmatrix{1&0&0&-1\cr 0&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 0&1&0&-1\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0&1\cr -1&0&0&1&0\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&1&0&0\cr -1&0&0&0&0\cr}]
39 3 [\pmatrix{ f/2&1/2&t/2\cr 1/2&-t/2&-f/2\cr -t/2&f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&0&0\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&1\cr 0&-1&1&0&0\cr 0&-1&0&1&0\cr}]
40 3 [\pmatrix{ -t/2&-f/2&1/2\cr f/2&-1/2&-t/2\cr 1/2&t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{1&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 0&0&-1&0\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&1&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&0&0&0\cr -1&0&1&0&0\cr} ]
41 3 [\pmatrix{ -t/2&-f/2&-1/2\cr f/2&-1/2&t/2\cr -1/2&-t/2&f/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&1&0\cr 1&0&0&0\cr 0&1&0&0\cr 0&0&0&1\cr}] [\pmatrix{0&0&-1&1&0\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&0\cr}]
42 3 [\pmatrix{ -t/2&f/2&1/2\cr -f/2&-1/2&t/2\cr 1/2&-t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{1&0&0&-1\cr 0&1&0&-1\cr 0&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr}] [\pmatrix{0&0&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 1&0&0&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr}]
43 3 [\pmatrix{ -t/2&f/2&-1/2\cr -f/2&-1/2&-t/2\cr -1/2&t/2&f/2\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0\cr 0&0&1&0\cr 1&0&0&0\cr 0&0&0&1\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr} ]
44 3 [\pmatrix{ f/2&-1/2&-t/2\cr -1/2&-t/2&-f/2\cr t/2&f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{1&0&0&0\cr 0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr 0&1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&0&1&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr 0&1&0&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr}]
45 3 [\pmatrix{ 0&-1&0\cr 0&0&-1\cr 1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&0\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&1&0\cr 0&-1&0&1\cr}] [\pmatrix{-1&0&1&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr -1&0&0&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&1&0&0&0\cr}]
46 2 [\pmatrix{ -1&0&0\cr 0&1&0\cr 0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&1&0&-1\cr 1&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 0&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&0&0&1&0\cr 0&1&0&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr 1&0&0&0&0\cr 0&0&1&0&0\cr}]
47 2 [\pmatrix{ -f/2&1/2&t/2\cr 1/2&t/2&f/2\cr t/2&f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0\cr -1&1&0&0\cr -1&0&0&1\cr -1&0&1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&1&0&0\cr 0&0&0&1&0\cr 1&0&0&0&0\cr 0&1&0&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr}]
48 2 [\pmatrix{ -f/2&-1/2&-t/2\cr -1/2&t/2&f/2\cr -t/2&f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{0&0&1&0\cr 0&0&0&1\cr 1&0&0&0\cr 0&1&0&0\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0&0\cr -1&1&0&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr -1&0&1&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr}]
49 2 [\pmatrix{ -f/2&-1/2&t/2\cr -1/2&t/2&-f/2\cr t/2&-f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{1&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr 0&0&-1&0\cr 0&1&-1&0\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0&0\cr 1&0&0&0&0\cr 0&0&1&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr 0&0&0&1&0\cr} ]
50 2 [\pmatrix{ -f/2&1/2&-t/2\cr 1/2&t/2&-f/2\cr -t/2&-f/2&-1/2\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0\cr -1&0&1&0\cr -1&1&0&0\cr -1&0&0&1\cr} ] [\pmatrix{0&0&0&-1&1\cr 0&1&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr 1&0&0&-1&0\cr}]
51 2 [\pmatrix{ t/2&f/2&-1/2\cr f/2&-1/2&-t/2\cr -1/2&-t/2&-f/2\cr}] [\pmatrix{0&1&0&0\cr 1&0&0&0\cr 0&0&0&1\cr 0&0&1&0\cr} ] [\pmatrix{-1&0&0&0&0\cr -1&0&0&0&1\cr -1&0&1&0&0\cr -1&0&0&1&0\cr -1&1&0&0&0\cr}]
52 2 [\pmatrix{ t/2&f/2&1/2\cr f/2&-1/2&t/2\cr 1/2&t/2&-f/2\cr} ] [\pmatrix{1&0&0&-1\cr 0&0&1&-1\cr 0&1&0&-1\cr 0&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&1&-1&0&0\cr 1&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&1&0\cr 0&0&-1&0&1\cr}]
53 2 [\pmatrix{ -1/2&t/2&f/2\cr t/2&-f/2&1/2\cr f/2&1/2&t/2\cr}] [\pmatrix{0&-1&1&0\cr 0&-1&0&0\cr 1&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr}] [\pmatrix{0&0&0&0&1\cr 0&0&1&0&0\cr 0&1&0&0&0\cr 0&0&0&1&0\cr 1&0&0&0&0\cr}]
54 2 [\pmatrix{ -1/2&t/2&-f/2\cr t/2&-f/2&-1/2\cr -f/2&-1/2&t/2\cr} ] [\pmatrix{0&0&-1&1\cr 0&1&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr}] [\pmatrix{0&0&1&0&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr 1&0&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr} ]
55 2 [\pmatrix{ 1&0&0\cr 0&-1&0\cr 0&0&-1\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&1\cr 0&-1&0&0\cr 0&-1&1&0\cr 1&-1&0&0\cr}] [\pmatrix{0&-1&0&1&0\cr 0&-1&0&0&0\cr 0&-1&1&0&0\cr 1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&1\cr}]
56 2 [\pmatrix{ -1&0&0\cr 0&-1&0\cr 0&0&1\cr}] [\pmatrix{-1&0&0&0\cr -1&0&0&1\cr -1&0&1&0\cr -1&1&0&0\cr} ] [\pmatrix{1&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&0\cr 0&-1&0&0&1\cr 0&-1&0&1&0\cr 0&-1&1&0&0\cr}]
57 2 [\pmatrix{ -1/2&-t/2&-f/2\cr -t/2&-f/2&1/2\cr -f/2&1/2&t/2\cr} ] [\pmatrix{1&-1&0&0\cr 0&-1&0&0\cr 0&-1&0&1\cr 0&-1&1&0\cr} ] [\pmatrix{1&0&-1&0&0\cr 0&1&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&0\cr 0&0&-1&0&1\cr 0&0&-1&1&0\cr}]
58 2 [\pmatrix{ t/2&-f/2&-1/2\cr -f/2&-1/2&t/2\cr -1/2&t/2&-f/2\cr}] [\pmatrix{0&1&-1&0\cr 1&0&-1&0\cr 0&0&-1&0\cr 0&0&-1&1\cr}] [\pmatrix{1&0&0&-1&0\cr 0&0&1&-1&0\cr 0&1&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&0\cr 0&0&0&-1&1\cr}]
59 2 [\pmatrix{ t/2&-f/2&1/2\cr -f/2&-1/2&-t/2\cr 1/2&-t/2&-f/2\cr}] [\pmatrix{0&0&1&-1\cr 0&1&0&-1\cr 1&0&0&-1\cr 0&0&0&-1\cr}] [\pmatrix{1&0&0&0&-1\cr 0&0&0&1&-1\cr 0&0&1&0&-1\cr 0&1&0&0&-1\cr 0&0&0&0&-1\cr} ]
60 2 [\pmatrix{ -1/2&-t/2&f/2\cr -t/2&-f/2&-1/2\cr f/2&-1/2&t/2\cr}] [\pmatrix{0&0&0&1\cr 0&0&1&0\cr 0&1&0&0\cr 1&0&0&0\cr}] [\pmatrix{1&0&0&0&0\cr 0&0&0&0&1\cr 0&0&0&1&0\cr 0&0&1&0&0\cr 0&1&0&0&0\cr} ]