[script p]4/mcc 4/mmm Tetragonal
No. 40 [script p]4/m2/c2/c Patterson symmetry [script p]4/mmm

symmetry group diagram

Origin at centre (4/m) at 4/mcc

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1
      (1 | 0, 0, 0)
(2)  2   0, 0, z
      (2z | 0, 0, 0)
(3)  4+   0, 0, z
      (4z | 0, 0, 0)
(4)  4-   0, 0, z
      (4z-1 | 0, 0, 0)
(5)  2   0, y1/4
      (2y | 0, 0, 1/2)
(6)  2   x, 0, 1/4
      (2x | 0, 0, 1/2)
(7)  2   xx1/4
      (2xy | 0, 0, 1/2)
(8)  2   x-x1/4
      (2-xy | 0, 0, 1/2)
(9)  -1   0, 0, 0
      (-1 | 0, 0, 0)
(10)  m   xy, 0
      (mz | 0, 0, 0)
(11)  -4+   0, 0, z; 0, 0, 0
      (-4z | 0, 0, 0)
(12)  -4-   0, 0, z; 0, 0, 0
      (-4z-1 | 0, 0, 0)
(13)  c   x, 0, z
      (my | 0, 0, 1/2)
(14)  c   0, yz
      (mx | 0, 0, 1/2)
(15)  c   x-xz
      (mxy | 0, 0, 1/2)
(16)  c   xxz
      (m-xy | 0, 0, 1/2)

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (3); (5); (9)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

 General:
16 g 1
(1) xyz(2) -x-yz(3) -yxz(4) y-xz
(5) -xy-z + 1/2(6) x-y-z + 1/2(7) yx-z + 1/2(8) -y-x-z + 1/2
(9) -x-y-z(10) xy-z(11) y-x-z(12) -yx-z
(13) x-yz + 1/2(14) -xyz + 1/2(15) -y-xz + 1/2(16) yxz + 1/2
l: l = 2n
  Special: no extra conditions
8 f  m . . 
xy, 0-x-y, 0-yx, 0y-x, 0
-xy1/2x-y1/2yx1/2-y-x1/2
8 e  . 2 . 
x, 0, 1/4-x, 0, 1/40, x1/40, -x1/4
-x, 0, 3/4x, 0, 3/40, -x3/40, x3/4
8 d  . . 2 
xx1/4-x-x1/4-xx1/4x-x1/4
-x-x3/4xx3/4x-x3/4-xx3/4
4 c  4 . . 
0, 0, z0, 0, -z + 1/20, 0, -z0, 0, z + 1/2
2 b  4/m . . 
0, 0, 00, 0, 1/2
2 a  4 2 2 
0, 0, 1/40, 0, 3/4

Symmetry of special projections

Along [001]   4mm

Origin at 0, 0, z
Along [100]   [script p]2mm
a' = 1/2c   
Origin at x, 0, 0
Along [110]   [script p]2mm
a' = 1/2c   
Origin at xx, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups


I[2] [script p]-42c (38)1; 2; 5; 6; 11; 12; 15; 16
 [2] [script p]-4c2 ([script p]-42c, 38)1; 2; 7; 8; 11; 12; 13; 14
 [2] [script p]4cc (36)1; 2; 3; 4; 13; 14; 15; 16
 [2] [script p]422 (30)1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
 [2] [script p]4/m11 ([script p]4/m, 28)1; 2; 3; 4; 9; 10; 11; 12
 [2] [script p]2/m2/c1 ([script p]ccm, 21)1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14
 [2] [script p]2/m12/c ([script p]ccm, 21)1; 2; 7; 8; 9; 10; 15; 16
IIa none
IIbnone

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index


IIc[3] [script p]4/mcc (c' = 3c) (40)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups


Inone
II[2] [script p]4/mmm (c' = 1/2c) (39)








































to end of page
to top of page