[script p]63/m 6/m Hexagonal
No. 61 [script p]63/m Patterson symmetry [script p]6/m

symmetry group diagram

Origin at centre (-3) on 63

Asymmetric unit 0 ≤ x; 0 ≤ y; 0 ≤ z ≤ 1/4

Symmetry operations

(1)  1
      (1 | 0, 0, 0)
(2)  3+   0, 0, z
      (3z | 0, 0, 0)
(3)  3-   0, 0, z
      (3z-1 | 0, 0, 0)
(4)  2 (1/2)   0, 0, z
      (2z | 0, 0, 1/2)
(5)  6- (1/2)   0, 0, z
      (6z-1 | 0, 0, 1/2)
(6)  6+ (1/2)   0, 0, z
      (6z | 0, 0, 1/2)
(7)  -1   0, 0, 0
      (-1 | 0, 0, 0)
(8)  -3+   0, 0, z; 0, 0, 0
      (-3z | 0, 0, 0)
(9)  -3-   0, 0, z; 0, 0, 0
      (-3z-1 | 0, 0, 0)
(10)  m   xy1/4
      (mz | 0, 0, 1/2)
(11)  -6-   0, 0, z; 0, 0, 1/4
      (-6z-1 | 0, 0, 1/2)
(12)  -6+   0, 0, z; 0, 0, 1/4
      (-6z | 0, 0, 1/2)

Generators selected (1); t(0, 0, 1); (2); (4); (7)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

 General:
12 e 1
(1) xyz(2) -yx - yz(3) -x + y-xz
(4) -x-yz + 1/2(5) y-x + yz + 1/2(6) x - yxz + 1/2
(7) -x-y-z(8) y-x + y-z(9) x - yx-z
(10) xy-z + 1/2(11) -yx - y-z + 1/2(12) -x + y-x-z + 1/2
l: l = 2n
  Special: no extra conditions
6 d  m . . 
xy1/4-yx - y1/4-x + y-x1/4-x-y3/4y-x + y3/4x - yx3/4
4 c  3 . . 
0, 0, z0, 0, z + 1/20, 0, -z0, 0, -z + 1/2
2 b  -3 . . 
0, 0, 00, 0, 1/2
2 a  -6 . . 
0, 0, 1/40, 0, 3/4

Symmetry of special projections

Along [001]   6

Origin at 0, 0, z
Along [100]   [script p]2mg
a' = c   
Origin at x, 0, 0
Along [210]   [script p]2mg
a' = c   
Origin at x1/2x, 0

Maximal non-isotypic non-enantiomorphic subgroups


I[2] [script p]-6 (59)1; 2; 3; 10; 11; 12
 [2] [script p]63 (56)1; 2; 3; 4; 5; 6
 [2] [script p]-3 (45)1; 2; 3; 7; 8; 9
 [3] [script p]1121/m (12)1; 4; 7; 10
IIa none
IIbnone

Maximal isotypic subgroups and enantiomorphic subgroups of lowest index


IIc[3] [script p]63/m (c' = 3c) (61)

Minimal non-isotypic non-enantiomorphic supergroups


I[2] [script p]63/mmc (75)
II[2] [script p]6/m (c' = 1/2c) (60)








































to end of page
to top of page