p222 222 Orthorhombic/Rectangular
No. 19 p222 Patterson symmetry pmmm

symmetry group diagram

Origin at 222

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2

Symmetry operations

(1)  1
      (1 | 0, 0, 0)
(2)  2   0, 0, z
      (2z | 0, 0, 0)
(3)  2   0, y, 0
      (2y | 0, 0, 0)
(4)  2   x, 0, 0
      (2x | 0, 0, 0)

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (3)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

  General:
4 m 1
(1) xyz (2) -x-yz (3) -xy-z (4) x-y-z
no conditions
    Special: no extra conditions
2 l  . . 2 
1/21/2z 1/21/2-z
2 k  . . 2 
0, 1/2z 0, 1/2-z
2 j  . . 2 
1/2, 0, z 1/2, 0, -z
2 i  . . 2 
0, 0, z 0, 0, -z
2 h  . 2 . 
1/2y, 0 1/2-y, 0
2 g  . 2 . 
0, y, 0 0, -y, 0
2 f  2 . . 
x1/2, 0 -x1/2, 0
2 e  2 . . 
x, 0, 0 -x, 0, 0
1 d  2 2 2 
1/21/2, 0
1 c  2 2 2 
0, 1/2, 0
1 b  2 2 2 
1/2, 0, 0
1 a  2 2 2 
0, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   [script p]2mm
a' = b   
Origin at x, 0, 0
Along [010]   [script p]2mm
a' = a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isotypic subgroups


I [2] p121 (p211, 8) 1; 3
  [2] p211 (8) 1; 4
  [2] p112 (3) 1; 2
IIa none
IIb [2] c222 (a' = 2ab' = 2b) (22); [2] p2212 (b' = 2b) (p2122, 20); [2] p2122 (a' = 2a) (20)

Maximal isotypic subgroups of lowest index


IIc [2] p222 (a' = 2a or b' = 2b) (19)

Minimal non-isotypic supergroups


I [2] pmmm (37); [2] pmaa (38); [2] pban (39); [2] p422 (53); [2] p-42m (57)
II [2] c222 (22)








































to end of page
to top of page