pmaa mmm Orthorhombic/Rectangular
No. 38 p2/m2/a2/a Patterson symmetry pmmm

symmetry group diagram

Origin at centre (2/m) at 2/maa

Asymmetric unit 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z

Symmetry operations

(1)  1
      (1 | 0, 0, 0)
(2)  2   x, 0, 0
      (2x | 0, 0, 0)
(3)  2   1/4, 0, z
      (2z | 1/2, 0, 0)
(4)  2   1/4y, 0
      (2y | 1/2, 0, 0)
(5)  -1   0, 0, 0
      (-1 | 0, 0, 0)
(6)  m   0, yz
      (mx | 0, 0, 0)
(7)  a   xy, 0
      (mz | 1/2, 0, 0)
(8)  a   x, 0, z
      (my | 1/2, 0, 0)

Generators selected (1); t(1, 0, 0); t(0, 1, 0); (2); (3); (5)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

  General:
8 k 1
(1) xyz (2) x-y-z (3) -x + 1/2-yz (4) -x + 1/2y-z
(5) -x-y-z (6) -xyz (7) x + 1/2y-z (8) x + 1/2-yz
hk: h = 2n
h0: h = 2n
    Special: no extra conditions
4 j  m . . 
0, yz 0, -y-z 1/2-yz 1/2y-z
4 i  2 . . 
x1/2, 0 -x + 1/21/2, 0 -x1/2, 0 x + 1/21/2, 0
4 h  2 . . 
x, 0, 0 -x + 1/2, 0, 0 -x, 0, 0 x + 1/2, 0, 0
4 g  . . 2 
1/41/2z 1/41/2-z 3/41/2-z 3/41/2z
4 f  . . 2 
1/4, 0, z 1/4, 0, -z 3/4, 0, -z 3/4, 0, z
4 e  . 2 . 
1/4y, 0 1/4-y, 0 3/4-y, 0 3/4y, 0
2 d  2 2 2 
1/41/2, 0 3/41/2, 0
2 c  2 2 2 
1/4, 0, 0 3/4, 0, 0
2 b  2/m . . 
0, 1/2, 0 1/21/2, 0
2 a  2/m . . 
0, 0, 0 1/2, 0, 0

Symmetry of special projections

Along [001]   p2mm
a' = 1/2a   b' = b   
Origin at 0, 0, z
Along [100]   [script p]2mm
a' = b   
Origin at x, 0, 0
Along [010]   [script p]2mm
a' = 1/2a   
Origin at 0, y, 0

Maximal non-isotypic subgroups


I [2] pm2a (31) 1; 4; 6; 7
  [2] p2aa (pb2b, 30) 1; 2; 7; 8
  [2] pma2 (24) 1; 3; 6; 8
  [2] p222 (19) 1; 2; 3; 4
  [2] p12/a1 (p2/b11, 16) 1; 4; 5; 8
  [2] p2/m11 (14) 1; 2; 5; 6
  [2] p112/a (7) 1; 3; 5; 7
IIa none
IIb [2] pbaa (b' = 2b) (43); [2] pman (b' = 2b) (42); [2] pban (b' = 2b) (39)

Maximal isotypic subgroups of lowest index


IIc [2] pmaa (b' = 2b) (38); [3] pmaa (a' = 3a) (38)

Minimal non-isotypic supergroups


I none
II [2] cmme (48); [2] pmmm (b' = 1/2b) (37)








































to end of page
to top of page