C 2 C23 2 Monoclinic No. 5 C 1 2 1 Patterson symmetry C 1 2/m 1 UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

 (1)  1 (2)  2   0, y, 0

For (1/21/2, 0)+ set

 (1)  t (1/2, 1/2, 0) (2)  2 (0, 1/2, 0)   1/4, y, 0

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (1/21/2, 0); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, y, -z
hkl : h  +  k  =  2n
h0l : h  =  2n
0kl : k  =  2n
hk0 : h  +  k  =  2n
0k0 : k  =  2n
h00 : h  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 0, y, 1/2
no extra conditions
 2 a 2
 0, y, 0
no extra conditions

Symmetry of special projections

 Along    c 1 m 1a' = ap   b' = b   Origin at 0, 0, z Along    p 1 1 ma' = 1/2b   b' = cp   Origin at x, 0, 0 Along    p 2a' = c   b' = 1/2a   Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

 I  C 1 (P 1, 1) 1 +
 IIa  P 1 21 1 (P 21, 4) 1; 2 + (1/2, 1/2, 0)  P 1 2 1 (P 2, 3) 1; 2
 IIb none

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

 IIc  C 1 2 1  (c' = 2c or a' = a + 2c, c' = 2c) (C 2, 5);  C 1 2 1  (b' = 3b) (C 2, 5)

Minimal non-isomorphic supergroups

 I  C 2/m (12);  C 2/c (15);  C 2 2 21 (20);  C 2 2 2 (21);  F 2 2 2 (22);  I 2 2 2 (23);  I 21 21 21 (24);  A m m 2 (38);  A e m 2 (39);  A m a 2 (40);  A e a 2 (41);  F m m 2 (42);  F d d 2 (43);  I m m 2 (44);  I b a 2 (45);  I m a 2 (46);  I 4 (79);  I 41 (80);  I -4 (82);  P 3 1 2 (149);  P 3 2 1 (150);  P 31 1 2 (151);  P 31 2 1 (152);  P 32 1 2 (153);  P 32 2 1 (154);  R 3 2 (155)
 II  P 1 2 1 (a' = 1/2a, b' = 1/2b) (P 2)

UNIQUE AXIS b, DIFFERENT CELL CHOICES C 1 2 1

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 1 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (1/21/2, 0); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (1/21/2, 0)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, y, -z
hkl : h  +  k  =  2n
h0l : h  =  2n
0kl : k  =  2n
hk0 : h  +  k  =  2n
0k0 : k  =  2n
h00 : h  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 0, y, 1/2
no extra conditions
 2 a 2
 0, y, 0
no extra conditions

A 1 2 1

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 2 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (0, 1/21/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, y, -z
hkl : k  +  l  =  2n
h0l : l  =  2n
0kl : k  +  l  =  2n
hk0 : k  =  2n
0k0 : k  =  2n
00l : l  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 1/2, y, 1/2
no extra conditions
 2 a 2
 0, y, 0
no extra conditions

I 1 2 1

UNIQUE AXIS b, CELL CHOICE 3 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (1/21/21/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, y, -z
hkl : h  +  k  +  l  =  2n
h0l : h  +  l  =  2n
0kl : k  +  l  =  2n
hk0 : h  +  k  =  2n
0k0 : k  =  2n
h00 : h  =  2n
00l : l  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 1/2, y, 0
no extra conditions
 2 a 2
 0, y, 0
no extra conditions
 C 2 C23 2 Monoclinic No. 5 A 1 1 2 Patterson symmetry A 1 1 2/m UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Symmetry operations

For (0, 0, 0)+ set

 (1)  1 (2)  2   0, 0, z

For (0, 1/21/2)+ set

 (1)  t (0, 1/2, 1/2) (2)  2 (0, 0, 1/2)   0, 1/4, z

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (0, 1/21/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, -y, z
hkl : k  +  l  =  2n
hk0 : k  =  2n
0kl : k  +  l  =  2n
h0l : l  =  2n
00l : l  =  2n
0k0 : k  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 1/2, 0, z
no extra conditions
 2 a 2
 0, 0, z
no extra conditions

Symmetry of special projections

 Along    p 2a' = a   b' = 1/2b   Origin at 0, 0, z Along    c 1 m 1a' = bp   b' = c   Origin at x, 0, 0 Along    p 1 1 ma' = 1/2c   b' = ap   Origin at 0, y, 0

Maximal non-isomorphic subgroups

 I  A 1 (P 1, 1) 1 +
 IIa  P 1 1 21 (P 21, 4) 1; 2 + (0, 1/2, 1/2)  P 1 1 2 (P 2, 3) 1; 2
 IIb none

Maximal isomorphic subgroups of lowest index

 IIc  A 1 1 2  (a' = 2a or a' = 2a, b' = 2a + b) (C 2, 5);  A 1 1 2  (c' = 3c) (C 2, 5)

Minimal non-isomorphic supergroups

 I  C 2/m (12);  C 2/c (15);  C 2 2 21 (20);  C 2 2 2 (21);  F 2 2 2 (22);  I 2 2 2 (23);  I 21 21 21 (24);  A m m 2 (38);  A e m 2 (39);  A m a 2 (40);  A e a 2 (41);  F m m 2 (42);  F d d 2 (43);  I m m 2 (44);  I b a 2 (45);  I m a 2 (46);  I 4 (79);  I 41 (80);  I -4 (82);  P 3 1 2 (149);  P 3 2 1 (150);  P 31 1 2 (151);  P 31 2 1 (152);  P 32 1 2 (153);  P 32 2 1 (154);  R 3 2 (155)
 II  P 1 1 2 (b' = 1/2b, c' = 1/2c) (P 2)

UNIQUE AXIS c, DIFFERENT CELL CHOICES A 1 1 2

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 1 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (0, 1/21/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (0, 1/21/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, -y, z
hkl : k  +  l  =  2n
hk0 : k  =  2n
0kl : k  +  l  =  2n
h0l : l  =  2n
00l : l  =  2n
0k0 : k  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 1/2, 0, z
no extra conditions
 2 a 2
 0, 0, z
no extra conditions

B 1 1 2

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 2 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (1/2, 0, 1/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (1/2, 0, 1/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, -y, z
hkl : h  +  l  =  2n
hk0 : h  =  2n
0kl : l  =  2n
h0l : h  +  l  =  2n
00l : l  =  2n
h00 : h  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 1/2, 1/2, z
no extra conditions
 2 a 2
 0, 0, z
no extra conditions

I 1 1 2

UNIQUE AXIS c, CELL CHOICE 3 Origin on 2

 Asymmetric unit: 0 ≤ x ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 1/2; 0 ≤ z ≤ 1/2

Generators selected (1); t (1, 0, 0); t (0, 1, 0); t (0, 0, 1); t (1/21/21/2); (2)

Positions

Multiplicity, Wyckoff letter,
Site symmetry
Coordinates Reflection conditions

(0, 0, 0)+  (1/21/21/2)+  General:
 4 c 1
 (1) x, y, z (2) -x, -y, z
hkl : h  +  k  +  l  =  2n
hk0 : h  +  k  =  2n
0kl : k  +  l  =  2n
h0l : h  +  l  =  2n
00l : l  =  2n
h00 : h  =  2n
0k0 : k  =  2n
Special: as above, plus
 2 b 2
 0, 1/2, z
no extra conditions
 2 a 2
 0, 0, z
no extra conditions